由题意，直线y=k（x-1）代入双曲线x²-y²=4方程，可得x²-[k（x-1）]²=4
∴（1-k²）x²+2k²x-k²-4=0
∵直线y=k（x-1）与双曲线x²-y²=4没有公共点，
∴△=4k⁴-4（1-k²）（-k²-4）＜0
∴3k²-4＞0，
∴k＜-

2 3

3

或k＞

2 3

3

．
故答案为：k＜-

2 3

3

或k＞

2 3

3

．