已知复数z=m（m+1）+（m2-1）i，当实数m取什么值时，（1）复数z是实数；（2）复数z是纯虚数；（3）复数z对应的点位于第_数学解答

已知复数z=m（m+1）+（m²-1）i，当实数m取什么值时，
（1）复数z是实数；
（2）复数z是纯虚数；
（3）复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．

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解答

（1）若复数z是实数，则由m²-1=0，得m=±1．
（2）若复数z是纯虚数，则由

m(m−1)＝0

m2−1≠0

，得m=0．
（3）若复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．
则由 m²-1=m（m-1）得m=-1．