若a²+b²=4，由于两圆（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的圆心距为

(a−0)2+(0−b)2

=

a2+b2

=2，正好等于两圆的半径之和，故两圆相外切，
故答案为 相外切．