∵sinx+cosx=m
∴1+2sinxcosx=m²，即sinxcosx=

m2−1

2

（1）sin³x+cos³x=（sinx+cosx）（1-sinxcosx）=m（1-

m2−1

2

）=

3m−m3

2

（2）sin⁴x+cos⁴x=1-2sin²xcos²x=1-2（

m2−1

2

）²=

−m4+2m2+1

2