A与对角矩阵相似k重特征值有k介线性无关的特征向量
因为A的特征值为 6,6,-2 (6是2重特征值)
所以 n-r(A-6E) = 3-r(A-6E) = 2
即有 r(A-6E)=1
由此得 a = 0A与对角矩阵相似 <=> k重特征值有k介线性无关的特征向量齐次线性方程组 Ax=0 的基础解系含n-r(A) 个向量求矩阵的秩