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把一个圆心为点O,半径为r的圆的面积四等分,请你尽可能多地设想各种分割方法.如图,如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分.求这三个圆的半径OB、OC、OD的长.
人气:470 ℃ 时间:2019-12-20 18:02:40
解答
(1)面积四等分的另外分法如上图所示;
(2)
1
4
πr2=πOD2
∴OD2=
1
4
r2
∴OD=
1
2
r;
1
4
πr2=πOC2
∴OC2=
2
4
r2
∴OC=
2
2
r;
1
4
πr2=πOB2
∴OB2=
3
4
r2
∴OB=
3
2
r;
∴这三个圆的半径OD的长为
1
2
r,OC的长为
2
2
r,OB的长为
3
2
r.
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