证明：∵CA=CB，
∴∠B=∠A，
又∵∠DCA=2∠FCA，∠DCA=∠A+∠B=2∠A，
∴∠FCA=∠A．
∴CF∥AB．
又∵∠FCA=∠FEA（同弧所对的圆周角相等），
∴∠FEA=∠B．
∴BC∥EF．
∴四边形CFEB为平行四边形．
∴EF=BC．