在直角三角形如何截出面积最大的矩形要求矩形的一条边在直角三角形的斜边上_数学解答

在直角三角形如何截出面积最大的矩形
要求矩形的一条边在直角三角形的斜边上

人气：162 ℃　时间：2020-05-21 17:22:09

解答

如图,在RT△ABC中,BC是斜边,AD是斜边上的高.矩形EMNF的边MN在BC上,E在AB上,F在AC上.由EF‖BC得△AEF∽△ABC,设：MN=a,EM=b,则：(AD-b)/AD=a/BC化简得：b=AD*BC-a*AD所以：S矩形EMNF=a*b=-a²*AD+a*AD*BC,即S...