F1F2是双曲线x平方/9-y平方/m=1的左右焦点,AB是过F1的一条弦(A,B均在双曲线的左支上）,若三角形ABF2的周长为30,则弦长AB=?
最好有图.
人气：443 ℃ 时间：2020-09-28 02:07:48
解答
可知实半轴长a为3
周长=AB+AF2+BF2=AF1+F1B+AF2+BF2=30
根据双曲线性质,若在左支上,则AF2-AF1=2a=2*3=6
同理BF2-BF1=6
则两式相加AF2+BF2-AF1-BF1=AF2+BF2-AB=12
和周长的式子列在一起
AB+AF2+BF2=30
AF2+BF2-AB=12
则AB=9
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