不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx一除以lnx减x的差的商加上一减x的差除以x减lnx的差的平方的商的_数学解答

不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx
一除以lnx减x的差的商加上一减x的差除以x减lnx的差的平方的商的不定积分.

人气：125 ℃　时间：2019-12-24 07:08:57

解答

采用分部积分了!因为∫[dx/(lnx-x)+(1-x)dx/(x-lnx)^2] =∫dx/(lnx-x)+∫x(1/x-1)dx/(x-lnx)^2 =∫dx/(lnx-x)+∫xd(lnx-x)/(lnx-x)^2 =∫dx/(lnx-x)+∫xd[-1/(lnx-x)] =∫dx/(lnx-x)-x/(lnx-x)+∫dx/(lnx-x) =2∫dx/...