设偶函数f(x)满足f(x)=2ˆx-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=1.{x|x〈-2或x〉4}2.{x|x_数学解答

设偶函数f(x)满足f(x)=2ˆx-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=
1.{x|x〈-2或x〉4}
2.{x|x〈0或X＞4}
3.{x|x＜0或x＞6}
4.{x|x＜-2或x＞2}

人气：198 ℃　时间：2019-12-20 01:30:09

解答

x>=0
f(x-2)=2^(x-2)-4>0
2^(x-2)>4=2^2
x-2>2
x>4
x<0
则-x>0
所以f(-x)=2^(-x)-4
偶函数则f(x)=f(-x)=2^(-x)-4
f(x-2)=2^[-(x-2)]-4>0
2^(-x+2)>2^2
-x+2>2
x<0
所以x<0,x>4
选2