对于任意两个实数a，b定义运算“*”如下：a*b=aa≤bba＞b，则5*6=___，函数f（x）=x2*[（6-x）*（2x+1_数学解答

对于任意两个实数a，b定义运算“*”如下：a*b=

a	a≤b
b	a＞b

，则5*6=___，函数f（x）=x²*[（6-x）*（2x+15）]的最大值为___．

人气：255 ℃　时间：2019-12-20 16:38:01

解答

运算“*”的意义为求式子的最小值，
则5*6=5．
由6-x=2x+15解得x=-3，

则（6-x）*（2x+15）=

2x+15，	x≤-3
6-x，	x＞-3

，
当x≤-3时，x²≥2x+15，
当-3＜x＜2时，x²＜6-x，
当x≥2时，x²≥6-x，
即f（x）=x²*[（6-x）*（2x+15）]=

，
作出对应的图象如图：
则由图象可知，f（x）=x²*[（6-x）*（2x+15）]的最大值为9，
故答案为：5，9