因为BD平分角ABD
所以角ABD=角CBD
又因AD//BC
所以角CBD=角ADB（两直线平行,内错角相等）
所以角ABD=角ADB（等量代换）
所以AB=AD（等角对等边）
又因AB=CD
所以AB=CD=AD
所以梯形ABCD的周长等于3AD+BC=14
所以AD=3