已知数列(An)满足:A1=3/2 且An=3n(An-1)/2(An-1)+n-1 (n大于等于2,n属于正整数)
(1)求数列(An)的通项公式
(2)证明:对一切正整数n,不等式A1*A2*A3*A4*.An
人气:131 ℃ 时间:2020-01-28 00:33:31
解答
(1)将条件变为:1-=,因此{1-}为一个等比数列,其首项为
1-,公比,从而1-=,据此得an=(n³1)…………1°
(2)证:据1°得,a1・a2・…an=
为证a1・a2・……an
故2°式成立,从而结论成立.
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