用数学归纳法证明数列成立
已知数列{An}满足:A1=2,An+1=An^2-An+1(n属于N*)
用数学归纳法证明:对任意(n属于N*),都有An+1=AnAn-1...A1+1.
请大家帮个忙,
人气:157 ℃ 时间:2019-11-14 01:48:29
解答
证明: 当n=2时,A2=A1²-A1+1=2²-2+1=3A2=A1+1=3.所以有A2=A1+1成立.假设当n=k时,等式成立,即有A(k+1)=Ak*A(k-1)*A(k-2)*...*A1+1 成立那么当n=k+1时A(k+2)=A²(k+1)-A(k+1)+1 =A(k+1...
推荐
- 高二数列--用数学归纳法证明
- 请问怎样用数学归纳法证明这个数列不等式
- 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^an,5^bn,5^an+1成等比数列,lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn猜想:an=n(n+1)/2
- 数学归纳法和数列
- 求数列
- 一辆油灌车装了30M立方的石油,小明想测量石油的密度、从车上取出30cm立方石油,测得它的质量是24.6g 本人
- 三个二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1和y=kx有公共解,则k的值为为--
- 电解水中得到氢气和氧气的比例是2比1,一直在标准情况下,1L氢气的质量为0.089g,1Lg氧气的质量为1.429,试计算电解水得到氢气和氧气的质量比.
猜你喜欢
- 五分之二:四分之一 化简比是多少?
- 一柱容器,底面半径20cm,缸内盛有水,现将一个底面半径10cm,高30cm的圆锥铁块完全浸没在水中,这是水面上升二十分之一,原来缸中水深多少cm?
- I want to go back to Cuba.My grandparents miss me very much.I hope to get together with them.
- 生产队预计30天修一条水渠,先由18人12天共修了三分之一,如果提前6天完成,还要增加多少人?
- 根据首字母写单词补充句子.What's the t______ of the poem?"To my teacher''.
- The publisher sends copies to reviewers to read.该成被动语态时不定式to read 是否需要也变成被动式?
- 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积
- There is a bank ( )A on my way home B at my way home C on my way to home D at my way to home