有甲、乙两个数,它们的最小公倍数是甲数的27倍.已知甲数是2、4、6、8、10、12、14、16的倍数,但不是18的倍数;乙数是两位数.乙数是多少?
人气:340 ℃ 时间:2020-03-24 11:57:06
解答
因为甲数是2的倍数,但不是18的倍数,18=2×3×3,
所以甲数的因数中只有一个3,而甲乙的最小公倍数是甲数的27倍,
因此甲乙的最小公倍数中包含4个因数3,其中的3个3由乙数提供,
即乙数的因数中有27;
因为乙数是两位数,
则能与27相乘的只能是1或2或3,
由于1、2作为乙数的另一个因数得到的最小公倍数只能是甲数的9倍,
所以乙数的另一个因数只能是3,
因此乙数是:27×3=81.
答:乙数是81.
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