已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),向量ab的夹角是60°,则直线xcosα-ysinα+1=0与圆
圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1的位置关系是?
相切?相交?想离?随α,β的值而定?
人气:386 ℃ 时间:2020-01-26 08:07:36
解答
圆心为(cosβ,-sinβ)
圆心到直线xcosα-ysinα+1=0距离为
d=|cosαcosβ+sinβsinα+1|/√(cos^2 α+sin^2 α)
=|cos(α-β)|
|a|=2 |b|=3
ab=6(cosαcosβ+sinαsinβ)=6cos(α-β)
ab=|a|*|b|*cos60°=2*3*(1/2)
cos(α-β)=1/2
∴d=1/2
推荐
- 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),向量ab的夹角是60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与
- 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若向量a与b的夹角为60°,求cos(α-β)的值.
- 已知向量 a =(2cosα,2sinα),b =(3cosβ,3sinβ),若向量 a 与 b 的夹角为60°,则a*b为多少,
- 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),若向量a与b的夹角为60°,求cos(α-β)的值.
- 若点A(3sinα,3cosα),B(2cosα,2sinα),则|向量AB|的取值范围是多少
- 我们的城市将有更多更宽阔的道路[汉译英]
- 一种药品降价10%后售价14.4元,原价是多少元?(方程解)
- 你能给我讲一下原因吗?我不是很懂啊!下面是9张扑克牌,他们的点数分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9.已知左面5张扑克牌点数的平均数是6,右面的5张扑克牌点数的平均数是4.正中间那张牌是多少点?
猜你喜欢