设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数．
人气：493 ℃ 时间：2019-10-09 00:50:47
解答
设等差数列{a
n}项数为2n+1，
S
奇=a
1+a
3+…+a
2n+1=
＝(n+1)an+1，
S
偶=a
2+a
4+a
6+…+a
2n=
＝nan+1，
∴
＝＝，解得n=3，
∴项数2n+1=7，
又因为S
奇-S
偶=a
n+1=a
中，
所以a
4=S
奇-S
偶=44-33=11，
所以中间项为11．
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