有一列项数为奇数的等差数列，其中奇数项之和为44，偶数项之和为33，则项数为______，中间项为______．_数学解答

有一列项数为奇数的等差数列，其中奇数项之和为44，偶数项之和为33，则项数为______，中间项为______．

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解答

设等差数列{an}项数为2n+1，S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=(n+1)(a1+a2n+1)2=（n+1）an+1，S偶=a2+a4+a6+…a2n=n(a2+a2n)2=nan+1，所以，S奇S偶=n+1n=4433，解得n=3，则项数2n+1=7，又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a4=S...