圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证
圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证：PF*PO=PD*PC
人气：202 ℃ 时间：2019-11-02 18:09:33
解答
证明：
连接OC、OE
则∠COE=2∠CDE
∵弧AC=弧AE
∴∠AOC=∠AOE
∴∠AOC=∠CDE
∴∠COP=∠PDF
∵∠P=∠P
∴△PDF∽△POC
∴PD/PO=PF/PC
∴PF*PO=PD*PC
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