证明：在△AOB与△1OD中，

∠A＝∠1 OA＝O1 ∠AOB＝∠1OD

，
∴△AOB≌△1OD（ASA），
∴OB=OD，
∴点O在线段BD的垂直平分线上，
∵BE=DE，
∴点E在线段BD的垂直平分线上，
∴OE垂直平分BD．