设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1）=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{bn}的通项公式
请写明过程,最好写出解题思路
人气：163 ℃ 时间：2019-08-20 05:23:21
解答
由题意得a(n+1)=Sn+1-Sn=Sn+3^n
即Sn+1=2Sn+3^n
整理得
Sn+1-3^（n+1）=2(Sn-3^n)
设Sn-3^n=bn
则｛bn｝是以b1为首项,2为公比的等比数列
b1=S1-3^1=a-3
bn=(a-3)*2^(n-1)
经检验,n=1时,bn=(a-3)*2^(n-1)也成立
故{bn}的通项公式为
bn=(a-3)*2^(n-1)
推荐
- 数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和sn
- 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n设Bn=Sn-3n次方,求数列Bn的通项公式
- 高中数列题.a1=a,an+1=Sn+3的n次方,bn=Sn-3的n次方,求bn的通项
- 已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前n项和Sn
- 设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．由 （Ⅰ）设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围．
- 物体浸在液体中,为什么下表面受到的向上的压力总是大于上表面受到的向下的压力?@
- 也许是我的用英语怎么说 也许是我的用英语怎么说
- OA=OB=R,OA以匀角速*转动,求B的速度,AB杆的角速度,OB杆的角速度
猜你喜欢
- 某导体两端加6V电压时,测得通过的电流时0.2A,则在10秒内通过导体的电量是多少?该导体电阻是多少?
- 1.5m²＝ dm² 180dm²＝ m²
- 圆,关于圆系方程.
- 简要说明四川省不同地形区内交通线路的布局特点和形态特征
- 如果长方形的周长为4m，一边长为m-n，则另一边长为（ ） A.3m+n B.2m+2n C.m+n D.m+3n
- 如何配置新洁尔灭溶液
- 1班学生去春游,共用10小时,去路上的时间占5分之一,吃饭占10分之一,剩下是休息时间,休息时间占?
- 有两个正方形,将两个正方形各自分成两块,然后用这两块正方形分出的四块图形拼出一个正方形
