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数学
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积为( )
A. 1cm
2
B. 1.5cm
2
C. 2cm
2
D. 2.5cm
2
人气:280 ℃ 时间:2020-03-30 00:41:06
解答
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴点P到AB、BC、AC的距离相等,设为h,
∴S
△ABC
=
1
2
AC•BC=
1
2
(AB+BC+AC)•h,
即
1
2
×4×3=
1
2
(5+3+4)•h,
解得h=1,
∴△CPB的面积=
1
2
×3×1=1.5cm
2
.
故选B.
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