如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5_数学解答

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为（　　）

A. 1cm²
B. 1.5cm²
C. 2cm²
D. 2.5cm²

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解答

∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴点P到AB、BC、AC的距离相等，设为h，
∴S_△ABC=

AC•BC=

（AB+BC+AC）•h，
即

×4×3=

（5+3+4）•h，
解得h=1，
∴△CPB的面积=

×3×1=1.5cm²．
故选B．

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