已知y=ax+1,在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是( )
A. 2
B. -2
C. 2,-2
D. 0
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解答
①当a=0时,y=ax+1=1,不符合题意;
②当a>0时,y=ax+1在[1,2]上递增,则(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2;
③当a<0时,y=ax+1在[1,2]上递减,则(a+1)-(2a+1)=2,解得a=-2.
综上,得a=±2,
故选C.
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