设对称圆圆心为A（a,b）由题知已知圆圆心为B（1,2）r=2,连AB则直线x-y+3=0(1)是AB中垂线,由此可得AB的方程为x+y-3=0(2)联立方程(1)(2)得交点C（0,3）即AB中点,∴A为（-1,4）∴所求圆的方程为（x+1）^2+(y-4)^2=4.