已知三角形ABC的重心为G,O为坐标原点,OA=a,OB=b,OC=c,求证OG=1/3（a+b+c）_数学解答

已知三角形ABC的重心为G,O为坐标原点,OA=a,OB=b,OC=c,求证OG=1/3（a+b+c）

人气：483 ℃　时间：2019-11-25 20:56:44

解答

你上面OA OB OC a b c 表示的都是向量吗?
如果是证明如下
OG=OA+AG
=OA+1/3(AB+AC)
=OA+1/3(OB-OA+OC-OA)
=1/3(OA+OB+OC)
=1/3(a+b+c)
式中都表示向量