已知点O为三角形ABC内一点,且OA+OB+OC=0,求证O为三角形重心.
OAOBOC为向量
人气：474 ℃ 时间：2019-08-20 03:13:21
解答
证明：作图,过B作BE平行OC且BE等于OC ,OE连接交BC于F OB+OC=OB+BE=OE
因 BE平行且等于OC 所 BOCE为平行四边行 所 F为OE中点 OF=1/2OE 因OA+OB+OC=0 所OB+OC=AO=OE 所OF=1/2AO F为BC中点 所 O为三角形ABC重心
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