在x、y平面上有一系列点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）……Pn（Xn,Yn）对每个自然数n,点Pn位于函数y=x²_数学解答

在x、y平面上有一系列点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）……Pn（Xn,Yn）对每个自然数n,点Pn位于函数y=x²（x≥0）的图像上,以点Pn为圆心的圆Pn与x轴相切,且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切,若x1=1,且Xn+1

人气：367 ℃　时间：2019-11-13 18:09:57

解答

由于点Pn为圆心的圆Pn与x轴相切,所以两两圆心的距离是两个y值相加,所以有（xn-x(n-1)）²+（yn-y(n-1)）²=（yn+y(n-1)）²,（xn-x(n-1)）²=4yny(n-1),x²n-2xn*x(n-1)+x(n-1)²=4x²n...