∵sin(x+

π

4

)＝

3

5

，sin(x−

π

4

)＝

4

5

，
∴

2 2 (sin⁡x+cos⁡x)＝ 3 5 2 2 (sin⁡x−cos⁡x)＝ 4 5

，
两式相比得

sin⁡x+cos⁡x

sin⁡x−cos⁡x

＝

3

4

，
即4sinx+4cosx=3sinx-3cosx，
∴sinx=-7cosx，
∴tanx=-7，
故答案为：-7