向量b=(3,4),向量a垂直于b,求a的单位向量
人气:366 ℃ 时间:2020-04-14 17:40:10
解答
设a=(m,n)满足m²+n²=1(1是单位向量)
由a·b=(mi+nj)(3i+4j)
=3m+4n=0.
∴m=-4n/3,(-4n/3)²+n²=1,
n²=25/9,n=±3/5,
∴a=(-4/5,3/5)或者a=(4/5,-3/5).
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