问道关于向量的数学题
若a,b是非零向量且满足（a-2b）垂直a.(b-2a)垂直b.则a与b的夹角是( )
A.30度 B.60度 C.120度 D.150度
人气：261 ℃ 时间：2020-05-23 15:52:41
解答
答案是B
从O点出发画出两个向量a和b,端点为A,B再延长一倍即为2a,2b,设2a,2b的端点为C,D
则向量a-2b和b-2a为三角形OCD的中线
而（a-2b）垂直a,(b-2a)垂直b
所以向量a-2b和b-2a为三角形OCD的高
中线和高重合,所以三角形OCD为等边三角形
所以角COD=60度
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