1,因为DE//AB,DF//AC,所以,∠B=∠EDC,∠BDF=∠C,又因为BD=DC,所以三角形BDF全等DCF
2,AB=AC
3,∠A=90
4,（证1）因为三角形BDF相似于ABC,且D为BC中点,所以F为AB中点,同理,E为AC中点.所以,AF=DE,AE=DF.当AB=AC时,AF=AE=DF=DE,即四边形AFDE为菱形.