线性代数中关于矩阵行列式的问题设四阶矩阵A=(a1,-a2,a3,-a4),B=(b1,a2,-a3,a4),其中a1,b1,a2_数学解答

线性代数中关于矩阵行列式的问题
设四阶矩阵A=(a1,-a2,a3,-a4),B=(b1,a2,-a3,a4),其中a1,b1,a2,a3,a4均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A-B|=?
麻烦写一下解题思路和步骤...

人气：382 ℃　时间：2020-03-28 20:19:01

解答

（根据行列式的性质来解题）
解析：|A-B|=|a1-b1,-2a2,2a3,-2a4|
=2^3|a1-b1,-a2,a3,-a4|
=8|a1,-a2,a3,-a4|-8|b1,a2,-a3,a4|
=8|A|-8|b|
=8*4-8*1
=24.