f(x)=lnx+x^2+ax,9 (1)若x=1/2时,f(x)取得极值,则a的值为 (2)若f(x)在其定义域内为增函数,求a_数学解答

f(x)=lnx+x^2+ax,9 (1)若x=1/2时,f(x)取得极值,则a的值为 (2)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的值

人气：391 ℃　时间：2019-08-18 12:11:26

解答

(1)先求导f'(x)=1/x+2x+a ,将x=1/2代进去,令f'(x)=0,求得a=-3
(2)先求导f'(x)=1/x+2x+a,其定义域为x大于0,再令f'(x)大于0,得a大于-(1+2x²)/x,设h(x)=-(1+2x²)/x,求h(x)的最大值为x=根号2/2时取得2根号2,所以,a的取值为a大于2根号2