某大坝的横截面是梯形,已知坝顶AD=4米,坝高是3米,坝底Bc=(8+3根号3)米,Ab的坡度i=1:4/3求梯形的面积和Cd的坡_数学解答

某大坝的横截面是梯形,已知坝顶AD=4米,坝高是3米,坝底Bc=(8+3根号3)米,Ab的坡度i=1:4/3
求梯形的面积和Cd的坡度、坡角

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解答

作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,
AE/BE=i=1/(4/3)=3/4,
3/BE=3/4,
BE=4,
∵四边形ADFE是矩形,
∴EF=AD=4,
CF=BC-BE-EF=8+3√3-4-4=3√3.
∴S梯形ABCD=（AD+BC）*AE/2=12+6√3.
CD坡度i=DF/CF=3/3√3=√3/3,
CD坡角〈DCB=30度.