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数学
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高等数学中: 函数y=(x+1)/x²的单调增加区间为( )
人气:433 ℃ 时间:2020-05-22 09:07:17
解答
函数定义域为
x≠0
先求导
y'=(1/x+1/x²)'
=-2/x³-1/x²
=-(x+2)/x³
由y'>0得
-2<x<0
故函数y=(x+1)/x²的单调增加区间为[-2,0).x为什么要小于零y'>0即-(x+2)/x³>0注意到 x²≠0故两边可同时乘以-x²,即有(x+2)/x<0从而 (x+2)、x异号,不等式等价于(x+2)x<0结合二次函数图象可得 -2<x<0 很高兴为您解答,祝学习进步!欢迎继续追问、交流!如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
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