从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和小于100,那么共有多少种不同的取法?
人气:429 ℃ 时间:2019-08-01 06:22:50
解答
∵1+98<100,1+97<100,…1+2<100,共有97种;
2+97<100,2+96<100,…2+3<100,共有95种;
3+96<100,3+95<100,…3+4<100,共有93种;
…
48+51<100,48+50<100,48+49<100,共有3种;
49+50<100,共1种,
于是1+3+5+…+97=49×49=2401(种).
∴符合题意的取法共有2401种.
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