直线3x-4y-5=0与圆c：（x-2）²+（y-1）²=25相交于A、B两点.求△ABC的面积._数学解答

直线3x-4y-5=0与圆c：（x-2）²+（y-1）²=25相交于A、B两点.求△ABC的面积.

人气：321 ℃　时间：2019-10-14 05:33:07

解答

圆心（2,1）,半径 r=5
圆心到直线距离 d=|6-4-5|/5=3/5
由勾股定理得,|AB|=2*√(r^2-d^2)=2*√(25-9/25)=4/5*√154
S=1/2*|AB|*d=6/25*√154