直线3x-4y-5=0与圆c(x-2)^2+(y-1)^2=25相交于A,B两点,求△ABC的面积_数学解答

直线3x-4y-5=0与圆c(x-2)^2+(y-1)^2=25相交于A,B两点,求△ABC的面积

人气：160 ℃　时间：2019-11-10 18:01:58

解答

圆c(x-2)^2+(y-1)^2=25的圆心C(2,1),半径为5,圆心到直线的距离为d=|3×2-4×1-5|/√(3²+4²)=3/5半弦长AB/2=√[5²-(3/5)²]=2√154/5AB=4√154/5S=ABd/2=(4√154/5×3/5)/2=6√154/25...