已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,向量OM=(sinB+cosB,cosC),向量ON=(sinC,sinB-cosB)(_其他解答

已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,向量OM=(sinB+cosB,cosC),向量ON=(sinC,sinB-cosB)
(1) 若向量OM*向量ON=0,求角A.
(2) 若向量OM*向量ON=-1／3,求tan2A.

人气：407 ℃　时间：2019-08-19 16:44:31

解答

向量OM*向量ON=sin(B+C)-cos(B+C)=0
B+C=45
A=135
向量OM*向量ON=sin(B+C)-cos(B+C)=sinA+cosA=-1/3
所以1+2sin2A=1/9
SIN2A=-4/9
tan2A=4*根号65/65