已知角ABC为三角形ABC的三个内角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON=(sinC,sinB-cosB),OM.ON=_数学解答

已知角ABC为三角形ABC的三个内角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON=(sinC,sinB-cosB),OM.ON=-1/5,
求【2cos方（A/2）-3sinA-1】/根2sin(A+派/4)的值.

人气：306 ℃　时间：2019-08-20 17:00:55

解答

由已知得：
(sinB+cosB)sinC+（sinB-cosB)cosC=-1/5
即-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5
即cosA+sinA=-1/5
联立cosA^2+sin^2=1得
sinA=3/5 cosA=-4/5
所以[2cos(A/2)^2-3sinA-1]/√2sin(A+π/4)=(cosA-3sinA)/(sinA+cosA)=14