∵点（2，e²）在曲线上，
∴切线的斜率k=y′|x•2=e^x|x•2=e²，
∴切线的方程为y-e²=e²（x-2）．
即e²x-y-e²=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e²），（1，0），
∴S_△=

1

2

×1×e²=

e2

2

．
故选D．