证明一个sin&cos的等式证明 1+sin^2(x)+sin^4(x)+sin^6(x)=[1-sin^8(x)]/[cos^2_数学解答

证明一个sin&cos的等式
证明 1+sin^2(x)+sin^4(x)+sin^6(x)=[1-sin^8(x)]/[cos^2(x)]

人气：313 ℃　时间：2020-10-01 20:33:17

解答

(1-sin^8x)/cos^2x=(1+sin^4x)(1-sin^4x)/cos^2x=(1+sin^4x)(1+sin^2x)(1-sin^2x)/cos^2x=(1+sin^4x)(1+sin^2x)=1+sin^2x+sin^4x+sin^6x,得证