ABCD是平行四边形,所以∠ADC=∠CBA
∠FDM=180-∠ADC,∠EBN=180-∠CBA
所以∠FDM=∠EBN
AD∥BC,∠DMF=∠BNE
BE=DF
所以△FDM≌△EBN,DM=BN
因为AD=BC,所以AD+DM=BC+BN
即AM=CN
又有AM∥CN,所以四边形AMCN是平行四边形
因此AC、MN互相平分