证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD‖BC，AB‖CD，
又∵EF‖BD，
∴四边形BDMF和四边形BDEN是平行四边形，
∴NE=BD，FM=BD，
∴FN=ME
∴FN+NM=ME+NM，
即EN=FM．