∵y=-2（sinx+

1

4

）²+

17

8

+b，
又-1≤sinx≤

2

2

，∴当sinx=-

1

4

时，
y_max=

17

8

+b=

9

8

⇒b=-1；
当sinx=

2

2

时，y_min=-

2

2

．