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如图所示,质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上,质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块,穿出木块时速度为
2
5
v0
,设木块对子弹的阻力始终保持不变.

(1)求子弹穿透木块后,木块速度的大小;
(2)求子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离s;
(3)若改将木块固定在水平传送带上,使木块始终以某一恒定速度(小于v0)水平向右运动,子弹仍以初速度v0水平向右射入木块.如果子弹恰能穿透木块,求此过程所经历的时间.
人气:184 ℃ 时间:2019-08-31 07:49:00
解答
(1)规定初速度方向为正方向,子弹射穿木块过程,子弹和木块构成的系统水平方向动量守恒,
mv0=m×
2v0
5
+3mv①
解得,v=
v0
5

(2)子弹射穿木块过程,设二者间作用力为f,对木块和子弹分别应用动能定理,
对子弹:-f(s+L)=
1
2
m(
2v0
5
2-
mv20
2

对木块:fs=
1
2
×3m×
v20
25

解③④得:s=
L
6

(3)设作用时间为t,传送带速度为v1,则子弹发生的位移:
s1=v1t+L⑥
对子弹应用动能定理得,
-fs1=
1
2
mv21
-
1
2
mv20

对子弹应用动量定理得,
-ft=mv1-mv0
解④⑤⑥⑦⑧可得,t=
5
2L
3v0

答:(1)求子弹穿透木块后,木块速度的大小为
v0
5

(2)求子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离为
L
6

(3)此过程所经历的时间为
5
2L
3v0
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