函数f（x）的导函数为y＝x

1

2

∴设函数f（x）=

2

3

x

3

2

+a
又∵函数f（x）图象过点（9，1），
∴f（9）=1
即18+a=1
解得a=-17
∴函数f（x）=

2

3

x

3

2

−17
故答案为：

2

3

x

3

2

−17