已知a，b，c，d都是整数，求证：（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．
人气：420 ℃ 时间：2020-05-30 08:29:57
解答
证明：（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
=a2c2+b2d2+2abcd-2abcd+a2d2+b2c2
=（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2-2abcd+b2c2）
=（ac+bd）2+（bc-ad）2；
故（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．
推荐
- 已知a，b，c，d都是整数，求证：（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．
- 已知a^2+b^2=c^2,a为质数,b,c为整数,求证2(a+b+1)为完全平方数
- 若(a^2+b^2)/(1+a×b)为整数,则它是平方数
- a^2+b^2=c^2 ,a为质数,a,b,c都为正整数,求证：2（a+2b-c+2)是完全平方数
- 如果a^2是一个整数的平方,其中a>0,那么与它最接近的一平方数(整数的平方)是多少
- 英语翻译
- 已知菱形的两条对角线长分别为4cm，6cm，则菱形的周长为_．
- 求一篇400字左右的物理论文（初三级别)
猜你喜欢
