已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值.
人气:316 ℃ 时间:2020-03-22 04:11:08
解答
设t=xy
则:x=t/y
xy=x+y+3
t=t/y+y+3
y^2+(3-t)y+t=0
△=(3-t)^2-4t
=9-10t+t^2
=(t-1)(t-9)≥0
t≥9,或,t≤1
因为x,y大于0,所以,y1+y2=t-3>0
t>3
所以,t≥9
即:xy的最小值为9
推荐
- 已知2/x+3/y=2 x>0 y>0 xy最小值
- 已知x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是?
- 如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为
- 设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
- 已知5x+3y=2(x>0,y>0),则xy的最小值是( ) A.12 B.14 C.15 D.18
- 城市热岛效应产生的原因
- 已知x+y=3,xy=-12,求x²+y²与x²-xy+y²的值.
- 如何在CAD中把一条线段平均分成几份
猜你喜欢